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二次方程求根公式(一元二次方程求根公式)

  二次方程求根公式(一元二次方程求根公式)

  

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  摘要: 一元二次方程求根公式一元二次方程求根公式:当Δ=b^2-4ac≥0时,x=/2a当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±

  一元二次方程求根公式

  一元二次方程求根公式:

  当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

  当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)

  一元二次方程配方法:

  ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数)

  x^2+bx/a+c/a=0

  (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2

  x+b/2a=±(b^2-4ac)^(1/2)/2a

  x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

  事实上,配方法是和公式法差不多的,不过更直观一些

  求一元二次方程的求根公式

  ax^2+bx+c=0(b^2-4ac≥0)

  x=(-b+-根号下b^2-4ac)/2a

  推导过程运用配方法

  第一步,二次项系数化为1(两边都除以a)

  第二步配方,两边都加上,一次项系数一半的平方,(b/2a)^2

  变形为完全平方的形式并移项,

  左边是一个完全平方,右边等于(b/2a)^2-c/a

  右边能分,开平方,剩下的应该会算了吧

  开平方时,右边要有正负

  一元二次方程求根公式是什么?

  当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

  当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a

  只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax2+bx+c=0(a≠0)其中ax2叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。

  扩展资料:

  一元二次方程求根公式推导过程

  一元二次方程的根公式是由配方法推导来的,那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推导根公式的详细过程如下,

  1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式两边都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0,

  2、移项得x^2+bx/a=-c/a,方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2,

  3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a,即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a,

  4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号),最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

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